Calculator#

Overview#

本地高性能计算器，通过 calc.py 统一脚本提供数值计算能力，基于 numpy、scipy、mpmath 实现。

Prerequisites#

确保以下库已安装：

bash

pip3 install scipy mpmath

numpy 通常已预装。验证安装：

bash

python3 -c "import numpy, scipy, mpmath"

Decision Guide#

根据计算需求选择子命令：

需求子命令示例日常数学运算（四则、三角、对数）eval``eval "sin(pi/4) + sqrt(2)"结果可能超过 float64 精度（~15位）precision``precision "factorial(100)" --precision 50大数、阶乘、特殊函数（gamma/zeta）precision``precision "zeta(3)" --precision 30矩阵运算（乘法、求逆、特征值等）matrix``matrix det --matrix "[[1,2],[3,4]]"统计分析（均值、回归、概率分布）stats``stats describe --data "[1,2,3,4,5]"求函数极值或方程根optimize``optimize minimize --expr "x**2" --bounds "[-5,5]"定积分或微分方程integrate``integrate definite --expr "sin(x)" --bounds "[0,pi]"傅里叶变换、卷积transform``transform fft --data "[1,0,1,0]"

关键区分： eval 用 numpy（float64 ≈15位精度）， precision 用 mpmath（任意位数）。当 Agent 不确定精度需求时，默认用 eval；涉及大数、高精度或特殊数学函数时用 precision。

Output Format#

所有子命令的输出格式统一为：

text

=== <子命令> ===
<结果内容>

• 结果输出到 stdout，错误输出到 stderr
• 退出码：成功=0，错误=1 或 2（参数错误）
• 矩阵结果为 Python 列表格式： [[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]]
• 统计描述为 key-value 对齐格式
• FFT 结果为索引+复数格式： [0] 4, [1] 1 + -2.41421j

Quick Reference#

bash

SKILL_DIR=~/.config/opencode/skills/calculator

# 表达式求值
python3 $SKILL_DIR/scripts/calc.py eval "2**10 + sin(pi/4)"
python3 $SKILL_DIR/scripts/calc.py eval "pi" --precision 50

# 矩阵运算
python3 $SKILL_DIR/scripts/calc.py matrix det --matrix "[[1,2],[3,4]]"
python3 $SKILL_DIR/scripts/calc.py matrix inverse --matrix "[[1,2],[3,4]]"

# 统计分析
python3 $SKILL_DIR/scripts/calc.py stats describe --data "[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]"
python3 $SKILL_DIR/scripts/calc.py stats regression --data "[1,2,3]" --data2 "[2,4,6]"

# 任意精度
python3 $SKILL_DIR/scripts/calc.py precision "pi ** 100" --precision 100
python3 $SKILL_DIR/scripts/calc.py precision "factorial(1000)" --precision 50

# 数值优化
python3 $SKILL_DIR/scripts/calc.py optimize minimize --expr "x**2 + 2*x + 1" --bounds "[-10,10]"
python3 $SKILL_DIR/scripts/calc.py optimize root --expr "x**3 - 2*x - 5" --bounds "[1,3]"

# 数值积分
python3 $SKILL_DIR/scripts/calc.py integrate definite --expr "sin(x)" --bounds "[0,pi]"
python3 $SKILL_DIR/scripts/calc.py integrate ode --expr "dy/dx = -y" --bounds "[0,5]" --initial 1

# 信号处理
python3 $SKILL_DIR/scripts/calc.py transform fft --data "[1,0,0,0,0,0,0,0]"
python3 $SKILL_DIR/scripts/calc.py transform convolve --data "[1,2,3]" --data2 "[4,5]"

Usage Guide#

eval — 表达式求值#

bash

calc.py eval <expression> [--precision N]

支持：四则运算、幂（ **）、三角函数（sin/cos/tan/asin/acos/atan）、双曲函数（sinh/cosh/tanh）、对数（log=ln/log2/log10）、sqrt、cbrt、exp、abs、floor、ceil、常数 pi/e/inf/nan。

--precision 指定时切换到 mpmath 后端进行高精度计算。

matrix — 矩阵运算#

bash

calc.py matrix <operation> --matrix "<A>" [--matrix2 "<B>"]

operation说明额外参数multiply矩阵乘法--matrix2``inverse矩阵求逆—det行列式—eigen特征值/特征向量—transpose转置—svd奇异值分解—rank矩阵秩—solve解线性方程组 Ax=b--matrix2 (向量 b)

矩阵输入使用 Python 字面量： --matrix "[[1,2],[3,4]]"

stats — 统计分析#

bash

calc.py stats <operation> --data "<data>" [--data2 "<data2>"] [--target N]

operation说明额外参数describe描述性统计—corr相关系数--data2``regression线性回归--data2``percentile百分位数--target``pdf概率密度函数--data (分布名), --target, --params``cdf累积分布函数--data (分布名), --target, --params

分布名支持：normal/gaussian, uniform, exponential, t, chi2, f

chi2/t/f 分布需要通过 --params 传入形状参数：

bash

# chi2 自由度 df=5
calc.py stats pdf --data "chi2" --target 5 --params "[5]"

# t 分布自由度 df=10
calc.py stats cdf --data "t" --target 2 --params "[10]"

# F 分布 d1=5, d2=10
calc.py stats pdf --data "f" --target 3 --params "[5,10]"

precision — 任意精度#

bash

calc.py precision "<expression>" --precision N

始终使用 mpmath 后端。额外支持：factorial, gamma, zeta, binomial（eval 不支持这些函数）。

典型场景：大数阶乘、超越函数高精度值、数论计算。

optimize — 数值优化#

bash

calc.py optimize <operation> --expr="<expr>" --bounds="[lo,hi]"

表达式中的变量为 x。支持：minimize, maximize, root。

⚠️ 重要： 当表达式以 - 开头时，必须使用 = 语法传参，否则 argparse 会将其误认为参数标志：

bash

# 正确
calc.py optimize maximize --expr="-x**2+4" --bounds="[-3,3]"
# 错误（argparse 报错）
calc.py optimize maximize --expr "-x**2+4" --bounds "[-3,3]"

bounds 支持 pi、e 等数学常数。

integrate — 数值积分#

bash

calc.py integrate <operation> --expr="<expr>" --bounds="[lo,hi]" [--initial N]

• definite：定积分，表达式为 f(x)
• ode：常微分方程，表达式为 dy/dx = ... 或直接写右端，需 --initial 指定初值

bounds 支持 pi、e 等数学常数。

transform — 信号处理#

bash

calc.py transform <operation> --data "<data>" [--data2 "<data2>"]

支持：fft, ifft, convolve

Caveats#

• --precision 适用于 eval、optimize、integrate，触发 mpmath 后端
• 矩阵输入使用 Python 字面量语法 [[1,2],[3,4]]
• bounds 支持数学常数，如 [0,pi]、 [-e,e]
• 表达式使用受限解析器，仅允许数学运算符和函数，不可执行任意代码
• 以 - 开头的表达式参数必须用 --param="value" 的 = 语法
• matrix solve 的 --matrix2 接受 1D 向量 [5,6] 或 2D 列向量 [[5],[6]]
• precision 独占函数（factorial, gamma, zeta, binomial）在 eval 中不可用
• chi2/t/f 分布的 pdf/cdf 需要通过 --params 传入形状参数，如 --params "[5]" 或 --params "[3,10]"

scripts/#

脚本说明calc.py统一计算入口脚本，通过子命令分发到各计算模块test_calc.py测试套件（97 个用例），同时也是完整的用法参考——包含全部子命令的 CLI 入参和预期输出

运行测试：

bash

python3 scripts/test_calc.py           # 运行全部 97 个测试
python3 scripts/test_calc.py --verbose # 显示每个测试的完整输出
python3 scripts/test_calc.py -f eval   # 只运行 eval 相关测试

不确定某个子命令的用法时，直接读取 test_calc.py 查看对应测试用例。